S신용카드 회사에서는 이자율을 1% 인하하였다. 이자율을 인하하기 이전의 카드사용에 대한 평균이용금액이 μ=600천원이었다. 이 회사의 경영자는 이자율의 인하가 고객들의 카드이용을 증가시켜 평균 카드사용이 증가해 μ=650까지 증가할 것이라고 주장하였다. 이러한 주장을 검정하기 위하여 카드사용자의 25개의 구좌의 표본을 임의로 추출하여 이자율의 인하 이후 6개월 동안을 조사하였다. 그 결과 평균이용금액이 이 615천원이었고, 표준편차는 120천

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S신용카드 회사에서는 이자율을 1% 인하하였다. 이자율을 인하하기 이전의 카드사용에 대한 평균이용금액이 μ=600천원이었다. 이 회사의 경영자는 이자율의 인하가 고객들의 카드이용을 증가시켜 평균 카드사용이 증가해 μ=650까지 증가할 것이라고 주장하였다. 이러한 주장을 검정하기 위하여 카드사용자의 25개의 구좌의 표본을 임의로 추출하여 이자율의 인하 이후 6개월 동안을 조사하였다. 그 결과 평균이용금액이 이 615천원이었고, 표준편차는 120천원이었다. 다음 물음에 답하시오.

1) 평균카드사용에 대한 점추정 값은 얼마인가? 이 값에 의하면 경영자의 주장이 맞다고 할 수 있는가?

2) 이 추정값에 대한 오차의 한계(95%신뢰구간)는 얼마인가?

3) 평균카드사용시간에 대한 95%신뢰구간을 구하고 경영자의 주장이 맞는지 확인하시오.

4) 유의수준 1%하에서 경영자의 주장에 대해서 검정하시오.

5) 구간추정과 가설검정을 할 때 이용한 확률분포는 Z분포인가? t분포인가? 그 분포를 이용해야 하는 이유는 무엇인가?